اعتبر نائب رئيس حزب المبادرة محمد الغرياني الخميس 04 أفريل 2019، خطاب رئيسة الحزب الدستوري الحر عبير موسي خطاب منحرف لا يمثل العائلة الدستورية مضيفا أن الحزب الدستوري الحر ينشط ضد المنظومة الحالية رغم أنه مستفيد منها سياسيا وإعلاميا على حد قوله. ووصف الغرياني خلال حضوره في برنامج بالاذاعة الوطنية « البلاد اليوم » خطاب عبير موسي بالشعبوي ويحاول أن يستفيد من تداعيات وصعوبات المرحلة الانتقالية، مبيّنا أنه في كل الديمقراطيات يجد الخطاب الشعبوي نسبة معينة من التعاطف لأنه يستثمر في الألأم الاجتماعية والاقتصادية بدون تقديم حلول، قائلا في ذات السياق أن هذا الخطاب لا يسمن ولا يغني من جوع والمهم هو كيفية العمل من أجل إخراج التونسيين من هذا الوضع وتحسين كل المؤشرات الموجودة على حد قوله.
وقال الغرياني أن العنف الذي مورس على عبير موسي وحزبها في سيدي بوزيد مرفوض وهو موقف مبدئي لحزبه على حد قوله، معتبرا ما حدث انزلاقا من شأنه أن يؤدي الى تشويه المسار السياسي مشيرا إلى أن حزب المبادرة من أحرص الأحزاب التي تحاول امتصاص كل الأسباب التي يمكن ان تنزلق وتنحرف بالحياة السياسية ويظهر ذلك من خلال خطابه السياسي المتوازن والمعتدل وفق تقديره.